Podręcznik ten powstał na bazie wykładów i ćwiczeń z matematyki prowadzonych przez nas dla studentów kierunku zarządzanie i marketing w Politechnice Białostockiej. Jest adresowany głównie do studentów tego kierunku, zwłaszcza tych, którzy studiują zaocznie, ale może też być przydatny dla studentów ekonomii i nauk pokrewnych. Zakładamy, że wielu z nich ma słabe przygotowanie matematyczne. W związku z tym podajemy wiele informacji podstawowych, częściowo znanych ze szkoły średniej, oraz staramy się ilustrować licznymi przykładami nowe pojęcia i fakty. Przykłady te często pochodzą z praktycznych problemów pojawiających się w zarządzaniu i ekonomii. Duża liczba zadań przeznaczonych do samodzielnego rozwiązania umożliwi czytelnikowi trwałe opanowanie wykładanego materiału.

Spis treści:

Wstęp 
 
1 Podstawy 
1.1 Elementy logiki i teorii zbiorów 
1.1.1 Rachunek zdań 
1.1.2 Kwantyfikatory 
1.1.3 Zbiory 
1.1.4 Zadania 
1.2 Relacje 
1.2.1 Relacja równoważności 
1.2.2 Rozwarstwienie zbioru 
1.2.3 Relacje porządku 
1.2.4 Zadania 
1.3 Funkcje 
1.3.1 Zadania 
 
2 Algebra 
2.1 Układy równań liniowych 
2.1.1 Układy równań dwóch zmiennych 
2.1.2 Metoda eliminacji Gaussa dla dwóch zmiennych 
2.1.3 Dowolna liczba zmiennych 
2.1.4 Eliminacja Gaussa w przypadku ogólnym 
2.1.5 Zadania 
2.2 Zastosowania układów równań 
2.2.1 Lotnicza akcja pomocy 
2.2.2 Asortyment produkcji 
2.2.3 Portfel akcji 
2.2.4 Zadania 
2.3 Algebra macierzy 
2.3.1 Dodawanie macierzy 
2.3.2 Mnożenie macierzy 
2.3.3 Zadania 
2.4 Wyznacznik macierzy 
2.4.1 Definicja wyznacznika 
2.4.2 Własności wyznacznika 
2.4.3 Odwracanie macierzy 
2.4.4 Rząd macierzy 
2.4.5 Wzory Cramera 
2.4.6 Zadania 
2.5 Potęgowanie macierzy 
2.5.1 Zadania 
2.6 Zastosowania macierzy i wyznaczników 
2.6.1 Planowanie produkcji 
2.6.2 Liniowe układy dynamiczne 
2.6.3 Model przepływów międzygałęziowych 
2.6.4 Model połączeń lotniczych 
2.6.5 Zadania 
2.7 Elementy algebry liniowej w Rn 
2.7.1 Liniowa niezależność wektorów 
2.7.2 Rząd kolumnowy i rząd wierszowy macierzy 
2.7.3 Baza przestrzeni liniowej 
2.7.4 Baza własna 
2.7.5 Odwzorowania liniowe 
2.7.6 Zadania 
2.8 Zastosowania funkcji liniowych 
2.8.1 Funkcje liniowe jednej zmiennej 
2.8.2 Funkcje wielu zmiennych 
2.8.3 Zadania 
 
3 Funkcje jednej zmiennej 
3.1 Granice i ciągłość 
3.1.1 Zadania 
3.2 Funkcje elementarne 
3.2.1 Funkcje kwadratowe 
3.2.2 Funkcje wielomianowe 
3.2.3 Funkcje wymierne 
3.2.4 Funkcje wykładnicze 
3.2.5 Funkcje logarytmiczne 
3.2.6 Zadania 
3.3 Pochodna funkcji jednej zmiennej 
3.3.1 Definicja pochodnej 
3.3.2 Własności pochodnej 
3.3.3 Monotoniczność i ekstrema 
3.3.4 Pochodne wyższych rzędów 
3.3.5 Wklęsłość i wypukłość 
3.3.6 Badanie funkcji 
3.3.7 Zadania 
3.4 Zastosowania pochodnych 
3.4.1 Optymalizacja 
3.4.2 Analiza krańcowa 
3.4.3 Elastyczność funkcji 
3.4.4 Przykłady geometryczne 
3.4.5 Zadania 
 
4 Funkcje wielu zmiennych 
4.1 Opis, wykresy, warstwice, obrazy 
4.1.1 Sposoby opisu funkcji wielu zmiennych 
4.1.2 Wykresy 
4.1.3 Warstwice 
4.1.4 Funkcje z R w Rn 
4.1.5 Zadania 
4.2 Pochodne funkcji wielu zmiennych 
4.2.1 Ciągłość funkcji 
4.2.2 Pochodne pierwszego rzędu 
4.2.3 Warunki konieczne na ekstrema lokalne 
4.2.4 Pochodne wyższych rzędów 
4.2.5 Warunki wystarczające na ekstrema 
4.2.6 Ekstrema globalne 
4.2.7 Metoda mnożników Lagrange'a 
4.2.8 Zadania 
4.3 Zastosowania pochodnych cząstkowych 
4.3.1 Optymalizacja 
4.3.2 Elastyczność 
4.3.3 Zadania 
 
5 Rachunek całkowy 
5.1 Całka nieoznaczona 
5.1.1 Definicja 
5.1.2 Całkowanie przez części 
5.1.3 Całkowanie przez podstawienie 
5.1.4 Całkowanie funkcji wymiernych 
5.1.5 Zadania 
5.2 Całka oznaczona 
5.2.1 Całkowanie przez części i przez podstawienie dla całki oznaczonej 
5.2.2 Zadania 
5.3 Zastosowania całek 
5.3.1 Obliczanie pól 
5.3.2 Całkowanie stóp 
5.3.3 Nadwyżka użyteczności towaru 
5.3.4 Zadania 
 
Spis Literatury 
Skorowidz