Za podstawową wadę układów napędowych, sterowanych według metody pośredniej orientacji polowej (POP), uważa się powszechnie wrażliwość na zmiany rezystancji uzwojeń wirnika maszyny. Zjawisko to przynosi negatywne skutki w pracy napędu w stanach ustalonych i przejściowych.
W pracy zaprezentowano wszechstronną analizę stabilności układów napędowych o sterowaniu zgodnym z zasadą pośredniej orientacji polowej. W ramach tej klasy rozpatrywano właściwości dynamiczne układów pracujących ze stałą normą wektora strumienia skojarzonego wirnika.
Analizę stabilności prowadzono z wykorzystaniem bezpośredniej metody Lapunowa. Jako miarę oceny jakości doboru testującej formy kwadratowej przyjęto skalę eksponencjalnej zbieżności normy wektora stanu.
Stosowane w procesie analizy modele matematyczne uwzględniały takie zjawiska, jak dynamikę obwodu regulacji prądu stojana, efekt nasycenia regulatorów prędkości kątowej typu P lub PI oraz efekt termicznych zmian wartości rezystancji uzwojeń wirnika.
Wykazano, że jeżeli parametry układu napędowego pozostają stałe, regulatory prędkości kątowej pracują w zakresie liniowym a wartość rezystancji wirnika jest znana, to układ napędowy sterowany według zasady POP jest globalnie asymptotyczuie stabilny dla dowolnych parametrów maszyny napędowej i zastosowanych regulatorów. W tym przypadku procedura dowodowa ma charakter czysto analityczny.
Uwzględnienie w tych warunkach efektu nasycenia regulatorów prędkości kątowej (typu P lub PI) prowadzi do gwarancji asymptotycznej stabilności globalnej w pewnym zbiorze wartości parametrów regulatorów prędkości kątowej. Zbiór ten stanowi dostatecznie duże, z praktycznego punktu widzenia, otoczenie wartości parametrów regulatorów wymiarowanych według standardowych kryteriów optymalizacji (kryterium modułu i symetrii). W ogólnym przypadku procedura dowodowa ma tu charakter numeryczny.
W pracy wykazano również, że uwzględnienie termicznych zmian rezystancji uzwojeń wirnika prowadzi do uzyskania gwarancji stabilności globalnej układu napędowego tylko w określonym zbiorze wartości parametrów regulatorów prędkości kątowej. Przedstawiono metodę określania granic tego zbioru na drodze numerycznej optymalizacji testującej formy kwadratowej. Proces obliczeń przebiega efektywnie, ponieważ wykazano, że macierz optymalnej formy kwadratowej musi należeć do pewnej klasy o określonej liczbie elementów zerowych. Z zaprezentowanych rezultatów wynika również, że istnieje w przestrzeni parametrów układu taki zbiór, w którym odporność układu na zmiany rezystancji wirnika maszyny jest największa. W ogólnym przypadku zbiór ten nie stanowi bezpośredniego otoczenia tych wartości parametrów regulatorów, które wynikają ze standardowych kryteriów optymalizacji nastaw regulatorów. Wykazano również, że przy uwzględnieniu efektu nasycenia regulatorów prędkości kątowej wartość dopuszczalnych względnych zmian rezystancji wirnika maleje wraz ze wzrostem współczynnika wzmocnienia.
Spis treści:Streszczenie
Wykaz ważniejszych oznaczeń
Wstęp
1. Zastosowanie bezpośredniej metody Lapunowa do analizy stabilności układów regulacji automatycznej
1.1. Pojęcia podstawowe
1.2. Idealne funkcje Lapunowa
1.3. Zastosowanie form kwadratowych do anaiizy stabilności układów liniowych o zmiennych parametrach
1.4. Zastosowanie form kwadratowych do analizy stabilności wybranej klasy układów nieliniowych
1.5. Opis zasady działania modułów optymalizacyjnych pracujących w środowisku MATLAB
2. Analiza stabilności układów sterowania pośredniego z regulatorami prędkości kątowej pracującymi w zakresie liniowym
2.1. Układ napędowy z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
2.2. Układ napędowy z proporcjonalno-całkującym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
2.3 Układ napędowy z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
2.4. Układ napędowy z proporcjonalno-całkującym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
2.5. Uwagi końcowe
3. Analiza stabilności układów sterowania pośredniego z uwzględnieniem zjawiska nasycenia regulatorów prędkości kątowej
3.1. Analiza stabilności układu napędowego z nasycającym się proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
3.2. Analiza stabilności układu napędowego z nasycającym się proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
3.3. Analiza stabilności układu napędowego z nasycającym się proporcjonalno - inercyjno - różniczkowym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
3.4. Analiza stabilności układu napędowego z nasycającym się proporcjonalno-inercyjno-różniczkowym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
3.5. Uwagi końcowe
4. Analiza stabilności układów napędowych, sterowanych zgodnie z zasadą pośredniej orientacji polowej z uwzględnieniem cieplnych zmian rezystancji uzwojeń wirnika maszyny
4.1. Wpływ zmian rezystancji wirnika na stabilność układu z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
4.1.1. Analiza stabilności globalnej układu z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej pracującym w zakresie liniowym
4.1.1.1. Analiza stabilności globalnej pojedynczych punktów pracy ustalonej układu
4.1.1.2. Analiza stabilności globalnej zbioru punktów pracy ustalonej układu
4.1.2. Analiza stabilności lokalnej układu z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej pracującym w zakresie liniowym
4.1.3. Uwzględnienie efektu nasycenia proporcjonalnego regulatora prędkości kątowej
4.2. Wpływ zmian rezystancji wirnika na stabilność układu z proporcjonalno-całkującym i proporcjonalno-inercyjno-różniczkowym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
4.2.1. Analiza stabilności globalnej układu napędowego z regulatorem prędkości kątowej pracującym w zakresie liniowym
4.2.1.1. Analiza stabilności globalnej układu z regulatorem prędkości kątowej typu PI
4.2.1.2. Analiza stabilności globalnej układu z regulatorem prędkości kątowej typu PIR
4.2.2. Uwzględnienie efektu nasycenia proporcjonalno-inercyjno-różniczkowego regulatora prędkości kątowej
4.3. Wpływ zmian rezystancji wirnika na stabilność układu z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
4.3.1. Analiza stabilności globalnej układu napędowego z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej pracującym w zakresie liniowym
4.3.2. Uwzględnienie efektu nasycenia proporcjonalnego regulatora prędkości kątowej
4.4. Wpływ zmian rezystancji wirnika na stabilność układu z proporcjonalno-całkującym i proporcjonalno-inercyjno-różniczkowym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
4.4.1. Analiza stabilności globalnej układu napędowego z regulatorem prędkości kątowej pracującym w zakresie liniowym
4.4.1.1 Analiza stabilności globalnej układu napędowego z regulatorem prędkości kątowej typu PI pracują cym w zakresie liniowym
4.4.1.2 Analiza stabilności globalnej układu napędowego z regulatorem prędkości kątowej typu PIR pracują cym w zakresie liniowym
4.4.2. Uwzględnienie efektu nasycenia proporcjonalno-inercyjno-różniczkowego regulatora prędkości kątowej
4.5. Uwagi końcowe
5. Podsumowanie
Dodatek
D1. Modele matematyczne układów napędowych sterowanych zgodnie z zasadą pośredniej orientacji polowej
D1.1. Model maszyny asynchronicznej, sterowanej zgodnie z zasadą pośredniej orientacji polowej
D1.2. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D1.3. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalno-całkującym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D1.4. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D1.5. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalno-całkującym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D1.6. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalno-inercyjno-różniczkowym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D1.7. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalno-inercyjno-różniczkowym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D2. Warunki dostateczne stabilności asymptotycznej układów dynamicznych testowanych przy pomocy wybranych klas form kwadratowych
D3. Modele matematyczne układów napędowych, sterowanych zgodnie z zasadą pośredniej orientacji polowej z uwzględnieniem wpływu cieplnych zmian rezystancji uzwojeń wirnika maszyny
D3.1. Model matematyczny maszyny asynchronicznej, sterowanej zgodnie z zasadą pośredniej orientacji polowej z uwzględnie niem wpływu zmian rezystancji uzwojeń wirnika
D3.2. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D3.3. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalno-całkującym regulatorem prędkości kątowej oraz bezinercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D3.4. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalnym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D3.5. Model matematyczny układu napędowego z proporcjonalno-całkującym regulatorem prędkości kątowej oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D4. Przykłady analizy stabilności układów napędowych o sterowaniu zgodnym z zasadą pośredniej orientacji polowej
D4.1. Przykład analizy stabilności układu napędowego z nasycającym się regulatorem prędkości kątowej typu PIR oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana
D4.2. Przykład analizy stabilności układu napędowego z regulatorem prędkości kątowej typu PIR oraz inercyjnym obwodem regulacji prądu stojana z uwzględnieniem wpływu cieplnych zmian rezystancji uzwojeń wirnika
Literatura
Summary
