W prezentowanej Czytelnikowi monografii omawiane s;4 problemy optymalizacji eksperymentów, których celem jest zebranie danych dla estymacji funkcji regresji. Przedstawiono też propozycje potencjalnych zastosowań technik planowania eksperymentu i próbkowania pól losowych (obrazów) w wybranych zagadnieniach monitorowania jakości procesów wytwórczych.
Monografia podzielona została na cztery części. W części I zebrano podstawowe fakty z matematycznej teorii planowania eksperymentów optymalnych. Rezultaty te znaleźć można w kilku książkach (por. [3], [35], [110], [36], [138], [202]). Powyżej i w całej monografii stosujemy konwencję przytaczania numerów cytowanych pozycji w kolejności ich związków z omawianym zagadnieniem.
W części II zebrano rezultaty badań autora na temat poszukiwania planów optymalnych w zagadnieniach wielowymiarowych. Algorytm selektywnych poszukiwań losowych przedstawiono na tle znanego algorytmu Wynna-Fedorova, który był inspiracją dla autora przy konstruowaniu algorytmu omawianego w rozdziale 5. W pozostałych dwóch rozdziałach części II omawiane są rezulaty, uzyskane przez autora i dr. Wojciecha Myszkę, na temat możliwości komponowania planów optymalnych dla zagadnień wielowymiarowych na podstawie planów dla modeli o mniejszej liczbie zmiennych. Przedstawiono także algorytm obliczeniowy wykorzystujący strukturę takich planów.
Części III i IV poświęcone s4 takim zagadnieniom planowania eksperymentu i próblcowania, które mogą mieć zastosowania w zagadnieniach projektowania wyrobów oraz monitorowania i oceny jakości w procesach wytwórczych. Rezultaty zawarte w tych częściach albo nie były dotąd publikowane, albo zawierają nowe spojrzenie i uogólnienia wcześniejszych wyników autora. Badania przedstawione w częściach III i IV finansowane były z grantu KBN Nr 4 T11A 025 23 oraz z subsydium Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej.
Niniejsza monografia przeznaczona jest dla osób zajmujących się problematyką planowania eksperymentu oraz dla tych Czytelników, którzy zechcą podjąć próbę stosowania technik planowania eksperymentu w swoich pracach badawczych lub wdrożeniowych. Można mieć nadzieję, że książka ta, a zwłaszcza jej część I, będzie przydatna także dla słuchaczy studiów doktoranckich.
Autor wyraża serdeczne podziękowania profesorowi Dariuszowi Ucińskiemu, recenzentowi tej monografii, za wiele cennych uwag oraz Wojciechowi Rafajłowiczowi za pomoc w programowaniu badań symulacyjnych karty kontrolnej.

Spis treści:

Wstęp

I. Klasyczne zagadnienia optymalizacji eksperymentu

1. Modele liniowe i ich estymacja
1.1. Model regresji liniowej
1.2. Metoda najmniejszych kwadratów
1.3. Dokładność estymatora

2. Plan eksperymentu....
2.1. Jakościowe wymagania stawiane eksperymentom
2.2. Ilościowa ocena jakości planów eksperymentu
2.3. Definicje planów eksperymentu

3. Geometria zbioru macierzy informacyjnych.
3.1. Elementarne własności macierzy informacyjnych
3.2. Klasa realizowalnych macierzy informacyjnych

4. Optymalne plany eksperymentu
4.1. Dalsze uwagi na temat oceny jakości planu
4.2. Własności kryteriów D- i G-optymalności
4.3. Równoważność planów D- i G-optymalnych
4.4. Uogólnienie twierdzenia Kiefera i Wolfowitza
4.5. Wybrane optymalne plany eksperymentów ..

II. Plany optymalne dla modeli wielowymiarowych

5. Numeryczne poszukiwanie planów optymalnych
5.1. Ogólny algorytm gradientowy dla planów D-optymalnych
5.2. Algorytm selektywnych poszuhiwaii losowych
5.3. Optymalna alokacja pomiarów

6. Plany dla modeli o zmiennych zblokowanych
6.1. Iloczyn planów zależnych od zblokowanych zmiennych
6.2. Planowanie dla modeli addytywnych względem zblokowanych zmiennych
6.3. Plany dla modeli z pełnym zestawem interakcji zblokowanych zmiennych
6.4. Analityczne wyznaczanie planów

7. Zalety planów produktowych
7.1. Poszukiwanie i realizacja planów produktowych.
7.2. Zyski obliczeniowe w estymacji z zastosowaniem planów produktowych

III. Eksperyment w testowaniu jakości wyrobów

8. Diagnozowanie i poprawa odporności wyrobów
8.1. Bezpośredni model odporności wyrobów na warunki eksploatacji .
8.2. Plany produktowe w modelu Taguchi

9. Plany o minimalnym koszcie i zadanej jakości
9.1. Minimalizacja kosztu przy zadanej macierzy informacyjnej
9.2. Charakteryzacje planów optymalnych
9.3. Czy klasyczne eksperymenty są planami o minimalnym koszcie?

10. Sekwencje planów nadążających za zmianami otoczenia
10.1. Sformułowanie problemu
10.2. Warunki optymalności sekwencji planów
10.3. Zastosowanie - sterowanie ruchomymi czujnikami

11. Pokrewne zadania planowania
11.1. Eksperyment w zadaniach estymacji - wybrane aspekty
11.2. Slaadniki eksperymentu w estymacji systemów dynamicznych

IV. Eksperyment w diagnostyce procesów

12. Próbkowanie funkcyjnych charakterystyk wyrobów

12.1. Ocena jakości funkcyjnej charakterystyki wyrobu
12.2. Dobór planu i pomiary charakterystyki

13. Próbkowanie obrazów do celów diagnostycznych
13.1. Próbkowanie zmienności obrazu. Szybki algorytm okonturowywania
13.2. Próbkowanie wymiaru fraktalnego obrazu jako wskaźnika diagnostycznego

14. Wykrywanie zmian jakości w sekwencjach obrazów
14.1. Nieparametryczna karta kontrolna
14.2. Dostrajanie karty i wyniki porównań
14.3. Metodyka wykrywania zmian w sekwencjach obrazów

V. Dodatek

15. Iloczyn Kroneckera i jego własności
15.1. Definicja i podstawowe własności
15.2. Wartości własne iloczynu Kroneckera macierzy

Literatura
Skorowidz