Opracowanie poświęcone podstawom fizycznym optyki fourierowskiej stanowi wprowadzenie do optycznych metod przetwarzania informacji i obróbki sygnałów optycznych oraz ich praktycznych zastosowań. Obejmuje ono wybrane zagadnienia optyki z wykładów, które prowadziłem przez wiele lat na Wydziale Podstawowych Problemów Techniki Politechniki Wrocławskiej dla studentów fizyki, inżynierii biomedycznej i studiów doktoranckich w zakresie optyki. Rozdział 1, w ramach optyki falowej obejmuje równania Maxwella, koherencję czasową i przestrzenną oraz przykłady interferencji fal świetlnych. W rozdziale 2 znajdziemy metody optyki geometrycznej z wyróżniającym się sformułowaniem macierzowym optyki paraksjalnej. Po rozważaniach nad dyfrakcją w ujęciu Kirchoffa i Rayleigha-Sommerfelda, rozdział 3 ilustruje dyfrakcję Fresnela i Fraunhofera, którą wykorzystuje się w rozdziałach następnych w realizacji optycznej transformacji Fouriera. Rozdział 4 dotyczy metod holograficznych badań. Znajdujemy tu przegląd tworzenia hologramów i ich klasyfikację, oraz rolę jaką odgrywają w ośrodkach płaskich i przestrzennych. Rozdział 5 prezentuje filtry przestrzenne oraz układy koherentne i niekoherentne łącznie z charakterystykami w postaci odpowiednich funkcji przenoszenia. Wreszcie rozdziały 6 i 7 obejmują zagadnienia realizacji przekształcenia Fouriera za pomocą procesora koherentnego, filtrację przestrzenną, przetwarzanie informacji, multipleksowanie hologramów oraz ich magazynowanie i tworzenie pamięci holograficznych. Opracowanie to ma charakter podręcznika i jest przeznaczone przede wszystkim dla studentów fizyki specjalizujących się w optyce, zarówno na studiach politechnicznych, jak i uniwersyteckich. Mam też nadzieję, że publikacja ta wzbudzi ciekawość również studentów dziedzin pokrewnych, zainteresowanych współczesnymi metodami przetwarzania i gromadzenia informacji oraz zagadnieniami pojawiającymi się na styku optyki współczesnej z elektroniką i informatyką.

Eugeniusz Jaroszewski

• Przedmowa

1. Elementy optyki falowej

   1. Równania Maxwella

   2. Fale monochromatyczne

      1. Fale płaskie

      2. Fale sferyczne

      3. Modulacja fali nośnej

   3. Interferencja fal świetlnych

      1. Superpozycja fal

      2. Interferencja fal tworzonych w wyniku podziału czoła fali

         1. Doświadczenie Younga

         2. Zwierciadło Lloyda i bipryzmat Fresnela

      3. Interferencja fal tworzonych przez podział amplitudy fali

         1. Prążki jednakowego nachylenia

         2. Prążki jednakowej grubości

   4. Koherencja

      1. Koherencja czasowa

      2. Koherencja przestrzenna

      3. Koherencja czasowo-przestrzenna

• Literatura

2. Metody optyki geometrycznej

   1. Równanie eikonału

   2. Zasada Fermata

      1. Odbicie i załamanie światła

      2. Propagacja światła w ośrodku niejednorodnym

         1. Równanie promieni paraksjalnych

         2. Współczynnik załamania i parabolicznym profilu (SELFOC)

   3. Optyka Gaussa

      1. Macierz układu optycznego

      2. Macierz translacji

      3. Macierz refrakcji

      4. Soczewka nieskończenie cienka

      5. Punkty kardynalne układu optycznego

      6. Tworzenie obrazów

   4. Aberracje odwzorowań optycznych

      1. Rola diafragm w układzie optycznym

      2. Powierzchnie optyczne stopnia drugiego

   5. Aberracje układu optycznego

      1. Aberracje monochromatyczne Seidla

      2. Aberracje chromatyczne

• Literatura

3. Dyfrakcja

   1. Elementy teorii skalarnej

      1. Twierdzenie całkowe Helmholtza i Kirchoffa

      2. Dyfrakcja w sformułowaniu Kirchoffa

      3. Dyfrakcja w sformułowaniu Rayleigha-Sommerfelda

      4. Wiązki Gaussa

   2. Dyfrakcja Fresnela i Fraunhofera

      1. Zasada Huygensa-Fresnela

         1. Przybliżenie Fresnela

         2. Przybliżenie Fraunhofera

      2. Dyfrakcja Fraunhofera

         1. Apertura prostokątna

         2. Apertura kołowa

      3. Dyfrakcja Fresnela

         1. Apertura prostokątna

         2. Apertura kołowa

      4. Płytka strefowa Fresnela

• Literatura

4. Holografia

   1. Wprowadzenie

      1. Charakterystyka ośrodka rejestrującego

      2. Fotografia a holografia

   2. Rejestracja i rekonstrukcja hologramów

   3. Hologram Gabora

   4. Hologram Leitha-Upatnieksa

   5. Klasyfikacja hologramów

      1. Hologram Fresnela

      2. Hologramy Fraunhofera i Fouriera

      3. hologramy obrazowe i tęczowe

   6. Odwzorowanie holograficzne

      1. Równanie biegu promieni świetlnych

      2. Odwzorowanie przedmiotu punktowego

      3. Obrazy ortoskopowe i pseudoskopowe

      4. Zdolność rozdzielcza hologramu

   7. Hologramy płaskie i przestrzenne

   8. Hologramy płaskie

      1. Hologramy amplitudowe

      2. Hologramy fazowe

   9. Hologramy objętościowe

      1. Ogólna charakterystyka hologramów objętościowych

      2. Teoria fal sprzężonych

      3. Hologramy transmisyjne

      4. Hologramy odbiciowe

• Literatura

5. Analiza częstości przestrzennych

   1. Układy liniowe

      1. Model matematyczny układu optycznego

      2. Układ niezmienniczy względem przesunięcia

      3. Odpowiedź impulsowa

      4. Układy linowe jako filtry

         1. Filtry amplitudowe

         2. Filtry fazowe

   2. Odwzorowanie koherentne

      1. Układ optyczny - filtrem przestrzennym

      2. Odpowiedź impulsowa układu optycznego

      3. Teoria odwzorowania Abbego

      4. Amplitudowa funkcja przenoszenia

   3. Odwzorowanie niekoherentne

      1. Optyczna funkcja przenoszenia

         1. Własności optycznej funkcji przenoszenia

         2. Układ bezaberracyjny ograniczony dyfrakcyjnie

         3. Ilustracja amplitudowej i optycznej funkcji przenoszenia

      2. Funkcja przenoszenia kontrastu

   4. Zdolność rozdzielcza układów niekoherentnego i koherentnego

      1. Kryterium Rayleigha

      2. Kryterium Sparrowa

• Literatura

6. Optyka Fouriera

   1. Optyczna realizacja przekształcenia Fouriera

      1. Wprowadzenie

      2. Widmo kątowe fal płaskich

         1. Propagacja widma kątowego

         2. Dyfrakcja widma kątowego

      3. Soczewka jako element transformacji Fouriera

      4. Elementarny układ przekształcenia Fouriera

         1. Przekształcenie w obszarze paraksjalnym

         2. Własności transformacyjne soczewki grubej

      5. Przekształcenie Fouriera amplitudy zespolonej w układzie dwusoczewkowym

      6. Ułamkowe przekształcenie Fouriera

      7. Przekształcenie Fouriera pola niekoherentnego

   2. Fourierowskie widma optyczne

      1. Źródło punktowe - fala sferyczna

      2. Dwa źródła punktowe w płaszczyźnie ogniskowej układu

      3. Fala płaska

      4. Szczelina o nieskończonej długości

      5. Widmo siatki dyfrakcyjnej

      6. Widmo Wienera

         1. Zjawisko plamkowania

         2. Prążki interferencyjne plamkowania

   3. Filtracja optyczna

      1. Koherentny procesor optyczny

      2. Rodzaje i przeznaczenie filtrów przestrzennych

         1. Filtry dolnoprzepustowe

         2. Filtry górnoprzepustowe

         3. Filtry fazowe - filtry kontrastu fazowego

         4. Filtry zespolone

         5. Filtr dopasowany

         6. Filtr Vander Lugta

         7. Zastosowanie filtru Vander Lugta do rozpoznawania obrazów

      3. Optyczna realizacja operacji matematycznych

      4. Mnożenie sygnałów optycznych

      5. Dodawanie i odejmowanie sygnałów

      6. Różniczkowanie i całkowanie optyczne

      7. Korelacja i splot sygnałów optycznych

   4. Holograficzne elementy optyczne

      1. Wprowadzenie

      2. Właściwości odwzorowujące HOE

      3. Holograficzne elementy realizujące przekształcenie Fouriera

         1. Układ wiązki zbieżnej falą sferyczną

         2. Układ wiązki równoległej (układ z falą płaską)

• Literatura

7. Pamięci holograficzne

   1. Magazynowanie informacji

      1. Fotografia scalona

      2. Pamięć optyczna fali stojącej

      3. Hologramy fazowe w objętości ośrodka rejestrującego

      4. Magazynowanie skojarzeniowe

      5. Magazynowanie informacji binarnych

   2. Metody holograficzne tworzenia pamięci

      1. Układ pamięci holograficznej o organizacji stronicowej

      2. Odwzorowanie obrazów informacji bitowych

      3. Metody multipleksowania

         1. Multipleksowanie kątowe

         2. Multipleksowanie długością fali

         3. Multipleksowanie kodowaniem fazy

      4. Objętościowa pamięć holograficzna

         1. Układ optyczny pamięci holograficznej

         2. Konfiguracja układu tworzenia pamięci

         3. Dysk holograficzny

• Literatura