Pozycja powstała w wyniku zapotrzebowania studentów - doktorantów i jest pierwszą z cyklu wydawniczego, dotyczącego materiału wykładanego w ramach zaocznego studium doktoranckiego przy Instytucie Elektrotechniki w Warszawie. Zawiera podstawy, które powalają przystąpić do samodzielnego pisania kodu rozwiązującego proste przykłady. Tekst jest często ilustrowany przykładami, pozwalającymi dogłębnie zrozumieć wyłożony materiał. Tematyka zawarta w książce ciąży ku zagadnieniom modelowania zagadnień prostych i odwrotnych tomografii przemysłowej, nie ograniczając jednak ogólnego spojrzenia na podstawy metody elementów skończonych.

Spis treści

1. Wybrane zagadnienia numerycznej analizy pól potencjalnych

   1. Formuły Greena

   2. Metoda residuów ważonych

   3. Równania bazowe w metodzie elementów skończonych

2. Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych

   1. Wstęp

   2. Metoda elementów skończonych

      1. Warunki brzegowe

      2. Transformacje układu współrzędnych

   3. Całkowanie w obszarze trójkąta

      1. Całkowanie analityczne

      2. Całkowanie numeryczne

   4. Izoparametryczny element czworokątny

   5. Element prostokątny czterowęzłowy

      1. Numeryczne i symboliczne całkowanie macierzy stanu

   6. Uogólnienie elementu czworokątnego

   7. Element izoparametryczny ośmiowęzłowy

   8. Sześciowęzłowy element pryzmoidalny

      1. Bazowe funkcje interpolacji w lokalnym układzie współrzędnych

      2. Bazowe funkcje interpolacji we współrzędnych kartezjańskich

3. Pole magnetyczne analizowane MES

   1. Wstęp

   2. Pole magnetyczne w układzie współrzędnych kartezjańskich

   3. Pole magnetyczne w układzie współrzędnych walcowych

   4. Element szczelinowy

4. Mieszane sformułowanie MES

   1. Wstęp

   2. Sformułowanie mieszane w przypadku równania Laplace'a

      1. Dyskretyzacja sformułowania mieszanego

      2. Warunki brzegowe typu Robina

   3. Sformułowania mieszane dla równania dyfuzji

      1. Trójwęzłowy element trójkątny z trzema stopniami swobody w węźle - trójkąt typu P1

      2. Trójwęzłowy element trójkątny z węzłami na środkach boków

      3. Trójwęzłowy element trójkątny z funkcją dodatkową w środku geometrycznym - trójkąt typu P1+

5. Elementy niestandardowe

   1. Metody analizy obszarów nieograniczonych

      1. Obcięcie siatki elementów skończonych

      2. Metoda siatki elementów skończonych

      3. Metoda rozszerzania obszaru