Analiza przeżycia jest terminem obejmującym różne sposoby i metody statystyczne badania procesów, których wspólną cechą jest ich trwanie, a którego czas wyznaczają dwa momenty: początkowy i końcowy (typowym przykładem jest życie człowieka). Podstawowym zadaniem analizy przeżycia jest modelowanie procesów trwania, a jej celem jest uwypuklenie własności procesu i wykorzystanie ich w praktycznym działaniu. W książce wydzielono dwie części: analizę przeżycia oraz tablice wymieralności (demograficzne i aktuarialne). Idea takiego podziału wynika z następującej przesłanki: metody analizy przeżycia mają charakter uniwersalny, natomiast tablice wymieralności, będące szczególnym sposobem modelowania procesu trwania, mają przede wszystkim odniesienie demograficzne.

Spis treści:

Wstęp

CZĘŚĆ I

ANALIZA PRZEŻYCIA

Rozdział 1. Wprowadzenie
1.1. Istota i sens analizy przeżycia
1.2. Zastosowania analizy przeżycia

Rozdział 2. Ogólny probabilistyczny model przeżycia jako system funkcji i ich wzajemne relacje
2.1. Model przeżycia jako rozkład prawdopodobieństwa
2.2. Znaczenie funkcji gęstości, dystrybuanty i funkcji trwania w modelu przeżycia
2.3. Funkcja intensywności procesu i jej relacje z innymi funkcjami
2.4. Parametry rozkładu czasu trwania jako charakterystyki procesu przeżycia
2.5. Rozkład warunkowy czasu trwania i jego parametry
2.6. Problemy do rozwiązania

Rozdział 3. Nieparametryczne szacowanie modelu przeżycia na podstawie danych kohortowych
3.1. Uwagi wstępne
3.2. Badania wzdłużne i dane kohortowe
3.3. Szacowanie funkcji dożycia
3.4. Szacowanie funkcji gęstości prawdopodobieństwa
3.5. Szacowanie funkcji intensywności procesu
3.6. Warunkowe prawdopodobieństwo doznania wydarzenia
3.7. Warunkowe prawdopodobieństwo przeżycia
3.8. Średnie dalsze trwanie
3.9. Podstawy szacowania modelu w przypadku danych niepełnych
3.9.1. Dane cenzurowane
3.9.2. Uwagi o szacowaniu modelu w przypadku danych cenzurowanych
3.10. Problemy do rozwiązania

Rozdział 4. Nieparametryczne szacowanie modelu przeżycia na podstawie danych przekrojowych
4.1. Uwagi wstępne
4.2. Badania i dane przekrojowe
4.3. Cząstkowy współczynnik zdarzeń jako estymator intensywności procesu
4.4. Wykorzystanie cząstkowych współczynników zdarzeń do szacowania funkcji dożycia
4.5. Wykorzystanie cząstkowych współczynników zdarzeń do szacowania innych funkcji procesu przeżycia
4.6. Uwagi na temat wykorzystania innych współczynników w szacowani modelu przeżycia
4.7. Problemy do rozwiązania

Rozdział 5. Parametryczne modele procesu przeżycia
5.1. Uwagi ogólne
5.2. Wykładniczy model przeżycia
5.3. Intensywność procesu jako zmienna losowa. Modele złożone
5.4. Rozkład Weibulla jako model przeżycia
5.5. Uogólniony rozkład Burra jako modyfikacja rozkładu Weibulla
5.6. Rozkład logarytmiczno-normalny jako model przeżycia
5.7. Odwrotny rozkład Gaussa
5.8. Parametryczne modele ludzkiego procesu przeżycia
5.8.1. Uwagi wstępne
5.8.2. Model Gompertza
5.8.3. Model Makehama
5.9. Problemy do rozwiązania

CZĘŚĆ II TABLICE WYMIERALNOŚCI

Rozdział 6. Demograficzne tablice wymieralności
6.1. Uwagi wstępne
6.2. Anatomia tablicy wymieralności
6.2.1. Ujecie kohortowe
6.2.2. Alternatywna interpretacja tablicy
6.3. Ciągłe ujęcie funkcji tablicowych
6.3.1. Wprowadzenie
6.3.2. Podstawowe funkcje tablicowe w ujęciu ciągłym
6.3.3. Intensywność zgonów
6.3.4. Warunkowe prawdopodobieństwa przeżycia i zgonu jako funkcje intensywności zgonów
6.3.5. Funkcja gęstości i przeciętne trwanie życia jako funkcje intensywności zgonów
6.4. Centralny współczynnik zgonów
6.5. Warunkowe prawdopodobieństwo zgonu a centralny współczynnik zgonów
6.6. Upraszczające założenia odnośnie do przebiegu procesu wymieralności
6.6.1. Konsekwencje założenia liniowości funkcji lx+t przedziale wieku
6.6.2. Konsekwencje założenia, że funkcja lx+t jest w przedziale wieku wykładnicza
6.6.3. Konsekwencje założenia, że funkcja lX+t jest w przedziale wieku hiperbolą
6.7. Różne wzory na warunkowe prawdopodobieństwa zgonu i przeżycia
6.7.1. Prawdopodobieństwa dla jednej osoby
6.7.2. Prawdopodobieństwa dla dwóch osób
6.8. Problemy do rozwiązania

Rozdział 7. Zasady konstruowania tablic wymieralności
7.1. Wprowadzenie
7.2. Rodzaje tablic wymieralności
7.3. Ogólna zasada konstruowania bieżących tablic wymieralności
7.4. Skrócone tablice wymieralności
7.4.1. Uwagi ogólne o tablicach skróconych
7.4.2. Metoda Reeda i Merrell
7.4.3. Metoda Greville' a
7.4.4. Metoda Chianga
7.4.5. Metoda Keyfitza i Frauenthala
7.4.6. Metoda odniesienia do tablicy standardowej
7.4.7. Obliczanie frakcji przedziału przeżytej ax oraz liczby lat przeżytych LX
7.4.8. Porównanie metod
7.5. Łączenie tablic wymieralności i ich funkcji
7.6. Problemy do rozwiązania

Rozdział 8. Aktuarialne tablice wymieralności, i ich konstruowanie
8.1. Uwagi wprowadzające
8.2. Istota tablic aktuarialnych
8.3. Zasady konstruowania aktuarialnej tablicy wymieralności
8.4. Interpretacja, aktuarialnej tablicy wymieralności
8.5. Problemy do rozwiązania

Rozdział 9. Tablice wymieralności według przyczyn zgonów
9.1. Wieloprzyczynowość zgonów
9.2. Pierwsza tablica wymieralności według przyczyn zgonów
9.3. Współczesne sposoby budowania tablic wymieralności według przyczyn
9.4. Problemy do rozwiązania

Bibliografia